Kritik mot förutsägelser och väderprognoser

Av Martin Hedberg

Förutsägelse, prognos eller scenario?

När jag står på scen och talar inför folk tex om om väder- och klimatförändringar så får jag svart på vitt att man ibland förväxlar begreppen förutsägelse, prognos och scenario.

De flesta förväntar sig att vi meteorologer skall göra förutsägelser om vädret. Och det är inte att undra på: Vi talar om hur det blir i framtiden och vem som helst kan undersöka hur det blev.

Men det synsättet grundar sig i vetenskapliga landvinningar som är ett par hundra år gamla. Det fungerade inte då, men man har inte uppdaterat sig med nya kunskaper som kommit de senaste hundratalet år.

De gamla synsättet grundar sig på idén att om man bara har koll på alla detaljer så kan man beräkna hur de fungerar ihop. (Reduktionism, Descartes 1596-1650). Dvs att man kan bygga en perfekt modell av alla detaljer och snabbspola den, snabbare än verkligheten utvecklar sig.

Detta synsätt grundar sig dessutom på att vi ofta har en ”Newtonsk världsbild” eller ”deterministisk mekanik”:  Dvs att världen styrs av exakta fysikaliska och kemiska lagar: Har man bara koll på dem så kan man beräkna hur världen skall se ut i framtiden

Men det stora misstaget att ta en prognos för en förutsägelse grundar sig även på själva användandet av informationen: Du som beslutsfattare tar trots allt ett deterministiskt beslut: ”Givet att det blir solsken så åker vi till stranden”. ”Givet att vädret är si-och-så, så invaderar vi Normandie.”

I efterhand är det lätt att säga att den som gjorde förutsägelsen hade rätt eller fel (Man brukar dock lägga större vikt vid Fel än Rätt).

Men det vi meteorologer håller på med, eller i alla fall borde hålla på med (en del tar sig vatten över huvudet) är att göra prognoser, inte förutsägelser.

En prognos är en tänkbar, eller sannolik, beskrivning av framtiden. Men eftersom den ofta presenteras lika exakt som själva observationen av vädret så misstas den för att vara en förutsägelse. Detta i synnerhet nu med all fin grafik och detaljer som kommit med datorer och Internet.

Förr i världen, på Pohlmans tid och när jag utbildade mig (meteorologaspirant 1988), så presenterade vädret med betydligt bredare pensel än vi använder idag. Det var inte lika publikfriande, men vettigt eftersom det återspeglade de osäkerheter som alltid finns när vi talar om hur framtiden skall utvecklas. Mycket har blivit bättre, i synnerhet beräkningarna av prognoserna, men presentationen var i detta sammanhang bättre, eller i alla fall vettigare, förr.

Slutligen, scenarier är en samling av prognoser. Dvs ett knippe tänkbara utvecklingar av verkligheten. Med hjälp av scenarier så kan man beräkna sannolikheten för en given utveckling.

När det gäller prognoser så vill man spontant ha reda på den mest sannolika utvecklingen. Men om man tänker efter så kanske man har mer nytta av att titta på flera utvecklingar och sätta de i relation till konsekvenserna av varje scenario.

Vid en given situation kan det vara mest sannolikt att en storm blir ”medelkraftig”. Men om det trots allt finn en liten risk (säg 5% sannolikhet) att den utvecklar sig till en ”Katrina” eller ”Sandy” så kanske man i alla fall evakuerar befolkning eller vidtar andra extraordinära åtgärder.

Vår bil gick sönder i förrgår. Den startar inte när jag vrider om nyckeln, men jag kan rulla igång den. Jag beskrev felet, symptom och andra detaljer (bilmärke, modell, ålder på bilen, körda mil, historiska fel, ljud och lampor då jag försöker starta mm) för min lokala bilmekaniker. Han svarade, mycket självsäker: Du behöver köpa och montera en ny startmotor.

Jag försökte med några alternativa felkällor samt varianter som att jag skulle laga det som är fel på startmotorn eller att han skulle göra det istället för att jag gör det. Men mekanikern har gjort ett antal scenarier, han har valt den som med stört sannolikhet leder dit vi vill (fungerande bil idag) och presenterar därefter en förutsägelse. Om den inte slår in så kommer han att ta in nya fakta från mig och göra en ny förutsägelse.

Han översätter sannolikheter till deterministiska fakta. Han hjälper mig hela vägen till beslut. Det är något som man bara kan göra när vi har direkt kontakt med den som skall använda informationen

Men i och med masskommunikation (av tex väder) så uppstår problem. Prognoser är, eller borde vara, probabilistiska, dvs beskriva en sannolik utveckling. Men de presenteras som deterministiska. Det vi presenterar är dock inte en förutsägelse, det är en prognos.

Framtiden går nämligen inte att beräkna exakt.

/Martin

About author View all posts Author website

Martin Hedberg

25 CommentsLeave a comment

  • Tack för klargörandet, polletten föll ned. Jag har tidigare blandat ihop förutsägelse och prognos.

    Det gick ett fascinerande teveprogram på SVT häromåret som handlade om kaosteori, självorganisation, återkopplade system, fraktaler och den amerikanske meteorologen Edward Lorenz’ fjärilseffekt.

    Vet du möjligen vad programmet hette? Kan det ha varit en BBC-förlaga?

  • Martin, prova att slå på startmotorn med ett metallföremål ganska hårt ett par gånger (om du vet var startmotorn sitter). Ofta beror de problem du beskriver på att det är glapp i kolet i startmotorn. Ett par smällar skakar om kolet så det blir kontakt så att det går att starta igen. Lyckas operationen vet du vad felet är och kan byta ut kolet vid ett senare tillfälle.

    Detta känner din bilmekaniker till men eftersom det är betydligt större avans på att byta hela startmotorn föreslår han hellre det senare av egenekonomiska skäl.

    PS. Till alla läsare, om vädret är dåligt i väderprognosen på TV:n så gå INTE fram till TV:n och slå hårt med ett metallföremål. Rådet gäller bara problem med startmotorn.

    Martin: Min mekaniker är hygglig och gör inte något påslag på den nya startmotorn han köpte in till mig. Han tjänar varken pengar på den eller på den tid han lägger att hjälpa mig med tips.

    Jag har nu demonterat den gamla, men stött på nya problem: Den nya är någon centimeter längre än den gamla. Den får plats, men inte med mindre än att jag demonterar vattenpumpen först (vilket i sin tur medför ett par ytterligare både kända och okända potentiella problem).

    Den tidigare så säkra förutsägelsen föll och måste ersättas med nya… låt oss kalla dem scenarier. 🙂

  • Problemet är ju att ni presenterar prognoserna som om det bara fanns ett scenario. Om ni visade sannolikheter för olika väder istället skulle det vara mycket bättre.

    Martin: Japp. Men samtidigt så visar rätt mycket erfarenhet att det folk vill ha är EN prognos. Det gäller även proffs som tex piloter, expeditionsledare och energibolag mfl: De säger att de vill se olika scenarier, men när det kommer till kritan så vill de ha ETT beslutsunderlag, den ”bästa prognosen”. Jag tror att det beror på kopplingen/överbryggningen till själva beslutet: Det är oftast bara ett beslut, man jobbar inte med flera scenarier.

    Ett ställe som jag faktiskt har sett skillnad på är vid kappsegling till havs, dvs ”routing”. Där utvecklas olika scenarier som beror på såväl vädret som beslut som de andra båtarna fattar. Då är det uppenbart att även beslutsfattandet är på ”probabilistisk” nivå (inte deterministisk). Det har inte fungerat med alla kaptener/navigatörer jag jobbat med, men med många.

  • Jag tycker det är lustigt att det finns en yrkesgrupp som får betalt för att gissa framtiden. Det borde finnas massor med erfarenhet ackumulerad så vi alla slapp dessa kassa prognoser. Har märkt att klart.se ändrar prognoser i sista minuten då jag är en som följer vädret som en blodhund. Försök göra ett bättre jobb.

  • Det var ett bra klargörande för de som inte är medvetna om skillnaden. Problemet är inte mest vad som presenteras, utan snarare hur det presenteras. Hade meteorologerna på tv m.m. låtit mer ödmjukt och betonat det där med sannolikheter, då hade befolkningen blivit mindre hård i domen.

    Varför har man t ex inte någon procentsats på osäkerhetsmarginalen för varje prognos som presenteras? Det skulle underlätta en hel del.

  • Eran ”väderprognos” ändras ju varje timme har jag märkt! rätta till det, eller så borde ni lägga ner. Det finns en konspirationsteori som säger att det är dessa ”flygplan” (chemtrails) som ändrar lite på vädret, kanske är det problemet Men hur som helst så är det inget bra jobb ni gör..

  • Man hör att olika starka högtryck har sitt centrum i brittiska öarna, Tyskland och Ryssland men nästan aldrig i Sverige? Varför är det så?

  • Meterologer lägger mycket tid på bortförklaringar varför vädret blev så annorlunda jämfört med vad prognoserna förutsade.

  • Jag hoppas att man slipper gnäll att vi inte fick nån sommar i år i alla fall! Här i Blekinge är det nu drygt 26 grader i skuggan! För varmt att gå ut enligt mitt tycke!

  • I norra Svealand är det mulet, kallt och blåsigt idag men på alla väderkartor strålar ändå solarna, och meteorologen pratar om det fina sommarvädret och högtryck. Märkligt. Revideras väderkartorna för sällan under dagens lopp?

  • Hej Martin!
    Du skriver till att det folk vill ha är En prognos, och det stämmer säkerligen, men vore det inte rimligt att i den prognosen inkludera någon form av sannolikhet?
    Om jag får höra på morgonen att det är ca 90% chans för solsken, svaga vindar och höga temperaturer på eftermiddagen, så planerar jag kanske en tur till stranden utan tanke på något annat. Men om chansen är 60% så ser jag till att ha en alternativ plan
    Jag gissar att många meteorloger väljer att låta säkra för att de inte vill vara sämre än konkurrenterna, men (och jag tror även många andra) lyssnar hellre på en meteorolog som är ärlig än en som är övertygande.
    Till exempel vill jag exempelvis inte bli serverad en ”timme-för-timme”-prognos för sju dagar framåt, eftersom det antyder en säkerhet som inte finns.
    Tack för en bra sida!

    Martin: Jag håller med. Nu är i och för sig ”timme-för-timme” bara 2-3 dygn lång, men det kan ge en lite för exakt presentation av vädret även det.

    Vi gjorde ett, i alla fall i mitt tycke, intressant experiment i vintras. Då testade jag att göra veckoprognoser för en ort och istället för att ge EN prognos så angav jag ett intervall. Sök på ”uppföljning” här på bloggen eller läs tex http://blogg.klart.se/summering-av-veckoprognosen/

  • @Simon

    Att högtryck sällan eller nästintill aldrig har sina kärnor i Sverige eller något annat skandinaviskt land, torde bero på att vårt hörn av Europa allt som oftast ligger i mellangärdet av två stora vädersystem, där lufttryckfördelningen ofta ser ut som så att lågtrycken vandrar i väster, medan högtrycken regerar i öster. Det är inte sedvanligt att Sverige hamnar under större inflytande från endast ett av vädersystemen, utan de från låg- respektive högtrycken utgående fronterna och ryggarna brukar passera landet i omgångar. Däremot hör det inte till ovanligheterna att hög- eller lågtryck har sina delcentrum över Sverige, och beroende på styrkan kan väderläget i Sverige bli mer stabilt. Ett exempel på detta är mitten av december 2007, då en mycket kraftfull högtrycksrygg belägrade Sydskandinavien, och reglerade luftmasstransporten i Europa på så vis att mycket mild luft nådde Nordskandinavien, medan kall luft strömmade ned mot Balkanhalvön.

  • Jag håller inte med. För min del kan gärna timme-för-timme-prognosen vara flera veckor lång, förutsatt att den visar sannolikheter

  • Al Gores film ”inconvenient truth” skulle hamna i kategorin ”High Fantasy”. Förutsägelserna om klimatet har smulats sönder av verkligheten. Klimatet följer varken politiska agendor eller lobbyisters strävan.

    Martin: Klimatet handlar om scenarier, inte förutsägelser.

    Klimatsystemet styrs av fysikaliska, kemiska processer och andra naturlagar. De går inte att snacka eller önska bort. Det inser allt fler, men trots det finns det fortfarande politiska agendor och lobbyister som kommer med vilseledande påståenden.

  • Anders Persson och Martin: Jag antar att ni bägge läst Daniel Kahneman (Thinking, Fast and Slow), om inte gör så.

  • Rainman, om du tittar på videon som Anders Persson länkar till ovan så ser du att boken finns med där. Ljudet i början är tyvärr lite som att lyssna på Stephen Hawking men blir bättre senare.

    Själv tillhör jag aporna men försöker inse att jag gör det. 🙂

  • ”Al Gores film ”inconvenient truth” skulle hamna i kategorin ”High Fantasy”. Förutsägelserna om klimatet har smulats sönder av verkligheten. Klimatet följer varken politiska agendor eller lobbyisters strävan.”

    ”Martin: Klimatet handlar om scenarier, inte förutsägelser.

    Klimatsystemet styrs av fysikaliska, kemiska processer och andra naturlagar. De går inte att snacka eller önska bort. Det inser allt fler, men trots det finns det fortfarande politiska agendor och lobbyister som kommer med vilseledande påståenden”

    ————

    Tack, det är när vi låter dessa ”falska profeter” som Gore och and byråkrater bestämma framtiden, genom scenarion, deras agendor(viktigast) och gissningar(även data-modeller), som det blir farligt.

    En sak till. ”Klimatsystemet styrs av fysikaliska, kemiska processer och andra naturlagar.”

    Hur kan vi vara säkra på att vi förstått dessa processer och lagar rätt? Jag håller med om att universum och därför klimatet styrs av speciella lagar. Historien visar dock på att vi alltid får revidera äldre lagar och processer, inget fel med det. Men så fort vi börjar säga att allt är skrivet i sten och att vi nått den absoluta spetsen av kunskap så är vi ute på tunn is. Kolla newtons mekanik mot kvantmekanik tex. Inte för att säga att de äldre teorierna inte är viktiga, för de leder ofta till de nya mer ”korrekta” teorierna, eller i varje fall en insikt om att vi måste forska mer. Men vi kan fortfarande inte säga att vi har alla lagar fixerade och klara. Och definitivt inte implementera massor av samhälls-lagar och skatter som bygger på dessa ”lösa” grunder. SPECIELLT inte om halva forskningskåren står och säger att det är en falskhet, utifrån deras vetenskapliga bakgrund. Nu talar jag om mänskligt påverkad global uppvärmning, eftersom Gore nämndes. Men det handlar inte om det bara, utan om vetenskapsmän som sätter sig på en pedestal pga att de tror sig veta allt, när den vetenskapliga historien i själva verket visar motsatsen, i många fall. Till er andra läsare, och Martin.
    http://en.wikipedia.org/wiki/Charles_Fort

    Läs gärna någon av hans böcker(finns gratis på nätet i ljud och PDF). Och säg till mig efter att vetenskapen är skriven i sten? Jag hade gärna hört en meteorolog göra ett scenario av de ”Forteanska” avvikelserna.

    MVH Henrik

    Martin: Bara för att man kan finna en forskare som säger sig förstå allt så betyder inte det att ALLA forskare gör det. Tvärt om. Skulle du göra en undersökning så skulle du finna att de flesta forskare är fulla av tvivel och mycket ödmjuka över hur LITE de/man egentligen vet.

    Därtill så presenterar alltid en sann vetenskapsman sina resultat med en mängd förbehåll. Förbehåll såväl relaterade till undersökningsmetoder som mätfel och begränsningar i vilken utsträckning man kan tillämpa slutsatserna på andra situationer än den observerade.

    Det finns en metafor om att kunskap är som en ballong: När man fyller den så ökar kunskapen. Men samtidigt så ökar ytan mot, och insikten om, allt man inte vet.

    Vetenskapen har inte huggit sina resultat i sten, det kommer att komma nya rön som kan kullkasta det vi redan ”vet”. Men det betyder inte att vetenskapen har fel. Det är helt enkelt den bästa tillgängliga kunskap vi har idag.

    Eller säg så här: Vad skulle vara bättre vetande än den senaste samlade vetenskapliga kunskapen? En charlatan som utbrister: ”Man vet ingenting så därför kan vi inte fatta några beslut. Vi måste vänta och se.”?

    Vi har en tendens till att lyssna mer till den som uttrycker sig självsäkert och med ett tydligt budskap, än den som uttrycker osäkerhet. När det gäller klimatförändringar så finns det många exempel på hur politiker (främst i USA) och lobbyister tvärsäkert påstår att det INTE finns någon koppling mellan koldioxid och klimatförändringar. Eller att klimatet INTE förändras. Eller att problemet är kor som rapar och fiser, eller att det handlar om kosmisk strålning, eller… Allt för att kunna dra slutsatsen att problemen inte är orsakat av människan.

    Forskare och lite mer sakliga analytiker konstaterar att problemet har många orsaker och/men att man inte kan utesluta den mänskliga påverkan på klimatsystemet som en kraftigt bidragande faktor.

    Tillbaka till vetenskap och att hugga i sten: Det fina med vetenskapen är att den är ödmjuk för att den förändras. Det är en del av processen: Forskare strävar efter att mäta och tolka omvärlden samt visa samband. De strävar också efter att motbevisa sina kollegors slutsatser (och sina egna i förebyggande syfte). Allt detta är hälsosamt och gör att, trots att vetenskapen ALDRIG blir ”klar”, trots allt besitter den bästa samlade kunskapen mänskligheten har att tillgå.

  • @Anders Persson:
    Det du presenterar är framtiden för de meteorologiska prognosernas presentation och jag hoppas människor inser det ganska snart. Vi som tar emot prognoserna och vill ha exakta prognoser är lika ansvariga som de meteorologer som vill låta exakta i sina prognoser. Det är dags att alla tar sitt ansvar om det ska bli en förändring. Anledningen till att vi har så felaktigt exakt angivna prognoser är konsumenternas egen lathet och ovilja att tänka själv och göra egna bedömningar efter prognosens sannolikhet.

  • Rainam: Jo, jag har.

    Jag har propagerat för att inkludera osäkerhetsbedömningar i prognoser i över 30 år. De som inte tror mig kan gå till tidningsläggen på finlandssvenska Hufvudstadsbladet hösten 1981 där jag hade en serie på fyra avsnitt om saken.

    Redan då var Kahneman (och Tverskys) idéer kända och de var inte ensamma om dem. Det konstiga är att han med sådana uppenbara slutsatser kunde få ett Nobelpris. Men det var ju i ekonomi där kanske kraven är lägre att vara avancerad.

    Det lär ju vara så att i ekonomernas modeller har det hittills saknats “banker”. Det är som om vi meteorologer körde modeller utan fuktighet!

    Kanske får snart någon ekonom Nobelpriset därför att han kommit på den ”geniala” idén att inkludera bankernas agerande i finanserna.

  • Hej, kan nån vänligen berätta om dessa flygplan som släpper ut en massa kvarvarande moln efter sig är? Jag har hört om något som heter ”chemtrails”.
    jag har nu under den senaste kollat upp på himlen när det är ”klart” o soligt och 90% av fallen så ser jag dessa så kallade flygplan. Kan tillägga att det från början är smala strimmor som sedan bredet ut sig till ett moln täcke. Martin, eller någon som kan detta, jag skulle verkligen uppskatta mer info om vad det är som vår kära himmel besprutas med och varför.
    Mvh Leila

    Martin: Det är kondenserat vatten.

    Vid förbränning av flygbränsle bildas bland annat vatten, H2O. När det är kallt så kondenseras detta till små ispartiklar. Det är dessa som syns. Det kallas kondesationsstrimmor eller ”k-strimmor”.

    Det är inget hokus-pokus, inga myndigheter, konspirationer eller hemliga försök (som en del försökt påstå, bland annat bland kommentarerna här på bloggen).

    K-strimmor kan även observeras efter fartyg till havs. Det bör rimligen även bildas i samband med förbränning i bilar också, men vattenångan ligger inte kvar lika länge på samma plats utan blandas om till följd av turbulens som bildas i samband med trafiken i sig.

    Ibland är dessa k-strimmor tydligare, ibland syns de inte alls. Detta hänger samman med luftfuktigheten kring dem:
    -Om det är torr luft där flygplanet rör sig så avdunstar vattnet. Det bildas då vattenånga vilket vi inte kan se med blotta ögat, det är en gas.
    -Om det är fuktigare så kondenserar vattnet när det kyls av efter att ha kommit ut ur motorn, det bildas då ispartiklar vilka kan ligga kvar länge.

    Ibland fungerar dessa k-strimmor som kondensationskärnor för att ytterligare moln skall bildas ur den luftfuktighet som fanns i luften innan planet passerade.

  • Svar till Martin,
    Det du säger låter rimligt och jag hoppas verkligen att du har rätt i det du säger. Men det du kallar k-strimmor ska väll inte vara kvarvarande och Inte sen skapa ett molntäcke? Dessa strimmor jag menar skapar/formar sig ofta som ett X på himlen, kanske för att skapa ett mer effektivt molntäcke(?). dessa X formade strimmor har jag sett själv på himlen och på bilder som andra personer tagit. Och det är många ska du veta.

    Pernilla Hagberg, miljöpartiets gruppledare i Vingåker har tidigare sagt att chemtrails existerar och innehåller en massa olika kemikalier som påverkar vädret. Så det kan vara Värt att ha i åtankte.

    Jag vet faktiskt inte vad jag ska tro men en titt på himlen då o då säger ju en hel del.

    Ha en trevlig sommar
    Mvh Leila

    Martin: Flygplan korsar varandras banor. Två streck bildar ett x. Inget hokus-pokus, inga konspirationer eller uppdrag av främmande makt som vill påverkar vädret eller miljön.

    ”…skall väl inte vara kvarvarande och skapa molntäcke”? Det är bara fysik. Vattenånga som kyls av kondenserar till is eller vattendroppar. Om omgivande luft är torr så avdunstar det istället.

    Om luften å andra sidan är tillräckligt fuktig så kan de utgöra kondensationskärnor vilket gör att vattenånga från omgivande luft kondenserar, dvs det bildas moln som är mer omfattande än det utsläppet från flygplanet (obs, ”utsläppet” är inget annat än avgaser vilka till viss del innehåller vatten). En del kondesationskärnor kommer även från andra fasta partiklar i avgaserna.

    Du resonerar som om det fanns en specifik mening med såväl utsläppet som hur naturen reagerar på saker vi gör. Men k-strimmor är inte konstigare än att det bildas ”andedräkt” när du andas och det är kallt ute. Man kan kritisera flygindustrin/flygplan för att de förorenar naturen. Men det finns ingen anledning att tro att de anstränger sig extra för att manipulera atmosfären. -Annat än att konspierationsteorier kittlar vår fantasi.

  • Det är nog så att idag litar man mer på den moderna tekniken och har tappat bort magkänslan och den personliga erfarenheten när man gör en väder prognos.

  • Svar till, Leila…. Kolla denna länk so får du ett vettigare svar än från, Martin…http://www.youtube.com/watch?v=a2x6TEeknfo

    Martin:
    1. Jag är helt med på att:
    a) Människan påverkar vädret och klimatet, oavsiktligt, men medvetet (det är det som varannan artikel handlar om här).
    b) Man forskar kring att göra det avsiktligt (och då uppenbarligen även medvetet), så kallad ”Geo Engineering”. Jag har skrivit om det tidigare, tex http://blogg.klart.se/klimat-och-skiftnycklar/ och http://blogg.klart.se/host-regn-och-geoengineering/.
    c) Genom växthusgaser och partiklar påverkar vi klimatet så mycket att det till slut kommer att finnas, kanske redan finns, beslutsfattare som betraktar det som nödvändigt att bedriva geo engineering. Men man löser då inte grundproblemet, lite som att fortsätta supa och ta mer värktabletter.

    2. Föreläsaren i länken du angav slänger ur sig många påståenden, men han undviker att beskriva kausalitet, dvs sambandet. Han får det att låta som om en massa problem mer eller mindre automatiskt kan kopplas till vissa regeringars beslut att avsiktligt experimentera med atmosfären. Jag vill gärna se orsakssamband och vetenskapliga belägg.

    3. Även om det har förekommit ett flygplan som genomför experiment med att sprida partiklar och dessa kunnat observeras från marken, så betyder inte det att ALLA k-strimmor och ”icke blå” himlar är orsakade genom geo engineering. (Däremot är alla k-strimmor givetvis orsakade av människan, men det är inte samma sak).

  • Chemtrails på riktigt: http://www.youtube.com/watch?v=xgxTY50vwH0

    🙂

    Dane Wigington som är föreläsare i länken Kent lägger ut är före detta husförsäljare som inte gått på college. Han har två utgånga licenser som entrepenör och har kopplat lite el.
    Trots det han har inte byggt sitt eget hus eller kopplat in sin off grid anläggning själv.

Lämna ett svar till Johannes Cancel Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *