”Träffa så få som möjligt”

Statsepidemiolog Anders Tegnell formulerade en uppmaning väldigt tydligt i SR P1 igår morse: ”träffa så få som möjligt”. Äntligen, tänkte jag, så kom det ett handfast besked som inte gick ut på ”fortsätt som vanligt, vi följer situationen dag för dag och har kontroll på läget”.

(Bilden ovan är ett exempel som illustrerar skillnaden mellan linjär och exponentiell tillväxt)

Sverige förefaller vara det sista civiliserade landet som på riktigt uppmanar/beordrar folk att inte samlas i stora grupper eller ändra beteenden. Varför är det så? Varför gör vi det inte ens när omvärlden, som ligger ett par veckor före oss i pandemin, uppmanar oss till det? Vad är det vi vet som de inte vet? Eller är det tvärtom? Är vi så unika så att helt andra strategier och taktiker är bättre för just oss i Sverige? Eller är det det här med ”beslutsordningen”, att vi låter experter istället för politiker fatta de avgörande besluten?

Ett argument har varit att vi ska vänta till åtgärden VERKLIGEN behövs. ”Gör vi det för tidigt har det ingen effekt och folk kommer ändå inte att lyda uppmaningen”. Respektive kostnadsaspekten: ”Det kostar oerhört mycket att stänga ner samhället och företag går snabbt på knäna.” (Från Ewa Stenbergs analys i DN om varför Sverige ligger steget efter.) Jag frågar mig stilla, givet att pandemin kommer att hålla på flera månader, om det verkligen gör nån större skillnad för ekonomi, frihet osv, om vi ändrar beteende ett par dagar ”för tidigt”.

Först döpte jag den här artikeln till ”Linjära beslut i komplex värld med exponentiell pandemi”. Elizabet Sawin formulerade det fint i en tweet. Våra system, ”capacity to respond”, är begränsade. I bästa fall kan vi allokera om resurser, till exempel skjuta upp icke-akut sjukvård, och på så sätt frigöra vissa resurser. Vi kan också uppmana och stimulera industrin att börja tillverka material som behövs respektive kalla in sjukvårdspersonal från tex läkarstudenter eller nyligen pensionerade yrkeskunniga.

When dealing with an exponentially growing problem that you have a finite capacity to respond to you can't respond to how things look today, you have to act relative to where momentum will carry the system if you don't act.#CoronaOrClimate https://t.co/IqkSqCZiTj

— Dr. Elizabeth Sawin (@bethsawin) March 16, 2020

Alla våra åtgärder är linjära. Det går att skala upp resurserna, men det sker i ett par steg, sedan är det stopp. Industrierna som gör skyddsutrustning kanske kan gå i treskift, men sedan är det stopp. Man kanske kan kalla in alla läkarstudenter som har en tidigare examen som sjuksköterska, men sedan är det stopp.

Samtidigt växer antalet smittade. Vi har accelererande smittspridning i världen samt i det svenska samhället. När antalet smittade är få, så är det en marginell skillnad från en dag till en annan. Men ju fler som blir smittade, desto fler kommer dessa i sin tur att smitta osv. Smittspridningen är av hastigheten att antalet smittade fördubblas var 3-6:e dag. Det kan innebära att vi lagom till påskafton har en halv miljon smittade. I Sverige! I slutet av april/början av maj kan 30% av befolkningen ha burit eller bära på det nya coronaviruset. Och vad skulle kostnaderna för det uppgå till?

Men det är verkligen inte hugget i sten. Hur vi agerar påverkar förloppet och utvecklingen. Men det är kritiskt viktigt att vi agerar tidigt!

Ett klassiskt exempel på detta är berättelse om riskornen på schackbrädet. Med ett riskorn på den första rutan, två på nästa, sedan fyra, åtta, sexton,… Hur mycket ris har man på den sista rutan? Svaret är ”500 gånger mer än jordens samlade produktion av ris”. Det är förstås inte förenligt med verkligheten. Men det är ett tankeexperiment som visar att exponentiellt må förefalla smått och obetydligt i början, men det blir enormt.

Den inledande svenska strategin var ”contain”, fånga in. Dvs identifiera alla smittade, spåra vilka de hade träffat och möjligen smittat. Testa dem, sätt i karantän samt ge dem den sjukvård de behöver.

Att i det läget vidta åtgärder som att tex stänga gränser föreföll givetvis absurt. Dels för att i princip alla som kom in till Sverige var friska, dels för att det skulle såväl begränsa rörelsefriheten samt drabba företag ekonomiskt. Allt detta utan att göra någon nytta.

Eller? Ingen nytta? Klart att det hade gjort nytta. Om vi hade stängt gränserna i början av februari så hade vi förmodligen inte haft några Corona-fall alls i Sverige. Men hade det stått i proportion till kostnaderna? Nej skulle nog de flesta, inklusive jag, säga. Och nu när smittan finns i alla länder så spelar åtgärden inte heller någon större roll. Möjligen som symbolhandling för att berätta för medborgarna att det är en allvarlig kris.

Idén från början var att vi i Sverige skulle ha ett utbrott som räknades i promille (jag skrev om detta för två veckor sedan, den 3 mars). Jag skrev också att det skulle kunna vara så –om man tidigt vidtog kraftiga åtgärder. Men det är som om vi hela tiden är lite för sena. Eftersom vi inte stängde gränserna, eller spelade Mello utan publik, eller konverterade skolorna till distansundervisning, eller ens bad folk att arbeta hemifrån… så fick viruset spridning i samhället.

Vi kunde inte vidta de kraftfulla åtgärderna eftersom de kändes omotiverade (trots att andra länder i Europa som var två-tre veckor före oss i utvecklingen uppmanade oss att göra det). Nej, vi ska ta det lugnt, inte gripas av panik eller göra något förhastat. Jag håller med. Men att vänta med att agera gjorde att vi senare måste agera mer kraftfullt, nästan i panik. Och ändå inte åstadkomma samma sak.

Så vi väntar tills det är uppenbart att vi måste begränsa hur många som får samlas (vilket begränsar sportevent, demonstationer, teatrar, biografer osv), om folk får resa in och ut ur landet osv. Vi väntar tills alla fattar att det här är något vi borde gjort igår. Kanske inte för tre veckor sedan, men för ett par dagar sedan.

Här kommer kruxet med det exponentiella: När det tar fart så rusar det och man hinner inte ikapp. Man vill av krassa skäl inte agera ”för tidigt”. Men framför allt gäller det att inte agera för lite och för sent. Vi gör mentala prognoser utifrån vad vi ser idag, våra erfarenheter och så extrapolerar vi oftast förändringar linjärt. Men dels vet vi inte hur det ser ut idag (tex hur många som är smittade), dels är spridningen exponentiell, inte linjär.

När man själv flyttar sig snabbare än det man vill nå, då kan man sikta rakt på mål. Men om världen förändras snabbt så måste man ta sikte på den punkt där målet kommer att vara när man kommer fram. Rebecca Burnell formulerade det med en metafor igår:

Det är svårt nog, och ”puck på is” är ändå en linjär rörelse (men Gretzky läste nog av spelet längre än bara en pass). Det blir extra svårt när förändringen är exponentiell. Och efter en tid med exponentiell förändring så har utvecklingen sprungit ifrån ’en. Då återstår alternativet att ”slå i taket”, i princip alla blir smittade.

En lättillgänglig artikel som jag varmt vill rekommendera för att förstå olika åtgärder för att begränsa spridningen av virus är Washington Post:s artikel ”Why outbreaks like coronavirus spread exponentially, and how to “flatten the curve””

Den visar med all önskvärd tydlighet att ett effektiv sätt att fördröja smittspridningen är att minska antalet kontakter mellan människor. Visst, en del kanske upplever det långtråkigt att till exempel sätta sig själv i karantän frisk (om man nu kan det med hänsyn till arbete, samhällsfunktioner och åtaganden). Men förutom att man gör samhället en tjänst genom att minska möjligheterna för viruset att spridas, så göra man sig själv en tjänst genom att dramatiskt minska risken för att själv bli smittad. Även att bara radikalt minska antalet kontakter med andra är bra.

Träffa, fysiskt, så få som möjligt.

/Martin

PS. Matematikern Tom Britton vid Stockholms Universitet har en gedigen förklaring till enkla modeller av exponentiell förändring, dess begränsningar och vad man kan lära sig från dem för att dra slutsatser om vilka effekter som olika åtgärder skulle kunna få för att begränsa utbrottet av coronaviruset. Se nedan.

DS.